Hoe snel stijgt de prijs van een product afhankelijk van de vraag en het aanbod? In dit artikel verkennen we de wereld van rekenen met woordformules in de context van algebraïsche vaardigheden. Met heldere voorbeelden en stapsgewijze uitleg helpen we je dit essentiële onderdeel van de wiskunde te beheersen

Inhoudsopgave

• Wat zijn Woordformules?
• Woordformules Opstellen
• Woordformules Invullen en Berekenen
• Complexere Woordformules
• Praktische Toepassingen van Woordformules
• Tips en Trucs
• Oefenopgaven
• Conclusie

Wat zijn Woordformules?

Een woordformule is een beschrijving van een wiskundig verband in woorden. Deze woorden beschrijven de stappen die je moet uitvoeren om een bepaalde waarde te berekenen. In plaats van symbolen en letters (zoals x en y), gebruik je dus duidelijke, begrijpelijke taal. Woordformules vormen een brug tussen alledaagse situaties en abstracte wiskundige concepten.

Voorbeelden van Woordformules

• “De prijs van een product is de kostprijs plus 20% winst.”
• “De reistijd is de afstand gedeeld door de snelheid.”
• “De oppervlakte van een rechthoek is de lengte maal de breedte.”

Woordformules Opstellen

Het opstellen van een woordformule begint met het begrijpen van de relatie tussen de verschillende variabelen. Identificeer welke waarden bekend zijn en welke je wilt berekenen. Vertaal de relatie vervolgens in een duidelijke, stapsgewijze beschrijving.

Stappenplan voor het Opstellen van Woordformules

• Stap 1: Identificeer de variabelen. Wat wil je berekenen? Welke informatie heb je nodig?
• Stap 2: Beschrijf de relatie tussen de variabelen in woorden.
• Stap 3: Formuleer een duidelijke, stapsgewijze beschrijving van de berekening.

Voorbeeld: Een Woordformule Opstellen

Situatie: Je wilt de totale kosten berekenen van een bestelling met meerdere producten, inclusief verzendkosten.

Woordformule: “De totale kosten zijn de som van de prijzen van alle producten plus de verzendkosten.”

Woordformules Invullen en Berekenen

Nadat je een woordformule hebt opgesteld, kun je deze gebruiken om specifieke waarden te berekenen. Vervang de woorden door de bijbehorende getallen en voer de beschreven berekening uit.

Stappenplan voor het Invullen en Berekenen

• Stap 1: Identificeer de gegeven waarden en de variabelen in de woordformule.
• Stap 2: Vervang de variabelen in de woordformule door de overeenkomstige waarden.
• Stap 3: Voer de berekening uit volgens de volgorde van bewerkingen (haakjes, machten, vermenigvuldigen/delen, optellen/aftrekken).

Voorbeeld: Een Woordformule Invullen en Berekenen

Woordformule: “De totale kosten zijn de som van de prijzen van alle producten plus de verzendkosten.”

Gegeven: De prijzen van de producten zijn €10, €15 en €5. De verzendkosten zijn €3.

Berekening: Totale kosten = €10 + €15 + €5 + €3 = €33

Complexere Woordformules

Soms zijn woordformules complexer en vereisen ze meerdere stappen of het gebruik van percentages. Het is belangrijk om de volgorde van de bewerkingen goed te begrijpen en de stappen zorgvuldig uit te voeren.

Voorbeeld: Een Complexere Woordformule

Woordformule: “De verkoopprijs is de kostprijs plus 20% winst over de kostprijs.”

Gegeven: De kostprijs is €50.

Berekening:

1. Winst = 20% van €50 = 0.20 * €50 = €10
2. Verkoopprijs = €50 + €10 = €60

Praktische Toepassingen van Woordformules

Woordformules kom je overal tegen in het dagelijks leven:

• Financiën: Berekenen van rente, hypotheekbetalingen of de totale kosten van een lening.
• Koken: Aanpassen van recepten voor verschillende aantallen personen.
• Reizen: Berekenen van de reistijd of brandstofkosten.
• Bouw: Berekenen van benodigde materialen voor een project.

Tips en Trucs

• Lees nauwkeurig: Begrijp de vraag en de relatie tussen de variabelen.
• Schrijf op: Noteer alle bekende waarden en de te berekenen variabele.
• Stapsgewijs: Voer de berekening stapsgewijs uit om fouten te voorkomen.
• Controleer: Controleer je antwoord op logica. Klopt het met wat je verwacht?
• Oefenen: Oefening baart kunst! Maak verschillende soorten opgaven om de vaardigheden te beheersen.

Oefenopgaven

Hieronder een paar oefenopgaven om je kennis te testen:

1. De prijs van een kaartje voor een pretpark is €25. Je krijgt €5 korting per persoon als je met meer dan 4 personen komt. Schrijf een woordformule voor de totale kosten en bereken de kosten voor een groep van 6 personen.
2. Een winkel geeft 15% korting op alle artikelen. Schrijf een woordformule voor de prijs met korting en bereken de prijs met korting van een artikel van €40.
3. De afstand tussen twee steden is 200 km. Je rijdt met een gemiddelde snelheid van 80 km/u. Schrijf een woordformule voor de reistijd en bereken de reistijd in uren.

Conclusie

Rekenen met woordformules is een essentieel onderdeel van de algebraïsche vaardigheden. Door de relatie tussen variabelen te begrijpen en deze te vertalen naar een duidelijke, stapsgewijze formule, kun je complexe problemen oplossen en praktische situaties modelleren. Oefening is de sleutel tot succes. Door veel te oefenen, word je steeds vaardiger in het opstellen, invullen en berekenen van woordformules. Succes met oefenen en het beheersen van dit onderwerp!

Bekijk de uitlegvideo

Bekijk de andere onderwerpen uit hoofdstuk Algebraïsche vaardigheden

• Lineaire Verbanden
• Drie voorbeelden van lineaire verbanden
• Wortels en machten
• Exponentiële verbanden
• Procenten
• Omgekeerd evenredige verbanden
• Wortelverbanden
• Machtsverbanden
• Periodieke verbanden
• Stijgen, dalen, minimum en maximum
• Tabellen 3 – Verloop van verband
• Grafieken 1 – Tekenen/lezen
• Grafieken 4 – Snijpunt berekenen
• Grafieken 5 – Schaalverdeling
• Woordformules 2
• Rekenen met woordformules 1