Digitale hulpmiddelen voor wiskunde

Grondlegger van de computerwetenschap, John von Neumann wist het al: “In de wiskunde begrijp je dingen niet. Je went er gewoon aan.” Deze gewenning komt uit repetitie, uitleg, visualisatie en experimenteren. De laatste twee krijgen leerlingen weinig aangereikt op school. De computer zou daar toch een uitkomst in moeten zijn!

Wiskunde is nou net niet iets waarbij je Chat-GPT slecht om hulp kunt vragen. Er is wel andere gebruiksvriendelijke software die je met een druk op de knop aan kunt zetten om te helpen begrijpen. De vrees overvallen te worden door functionaliteit bij het downloaden van een nieuwe app blokkeert deze verrijking vaak.

Hier volgen een aantal (gratis!) didactische hulpmiddelen die met een korte uitleg eenvoudig zelfstandig opgepakt kunnen worden. Veel van deze hulpmiddelen zijn ook op de smartphone beschikbaar, maar de computer heeft hier een duidelijke meerwaarde. Op video platforms is de uitleg binnen handbereik maar de drempel lijkt voor veel leerlingen toch te hoog. Met de gebruiksvriendelijke telefoonapps die het leven beheersen is software die niet direct evident in gebruik is een brug te ver. Vaak hebben ze toch iemand nodig die ze laat zien hoe ermee aan de slag te gaan.

Voortgezet rekenen

Een handig kladblok dat kan helpen visualiseren hoe negatieve getallen zich gedragen, is Mathigon Polypad. Op polypad.amplify.com/nl/p kan een leerling ook tot een sterker begrip van breuken komen, wat weer helpt bij de kwadratische vergelijkingen. Het experimenteren wordt hier gefaciliteerd met links naar verdiepende filmpjes. Deze website is vooral goed geschikt om leerlingen mee te nemen in wat meer elementaire stof. Een kijkje met goede begeleiding kan zo de nieuwsgierigheid prikkelen!

Grafieken plotten

Inzicht in grafieken is heel belangrijk om het begrip van algebra op te bouwen. Twee websites, geogebra.org/classic en desmos.com/calculator, voorzien samen in een antwoord. Deze websites helpen met het leggen van de verbinding tussen formules en grafieken. Ze zijn beide te gebruiken op smartphone en computer. De gebruiksvriendelijkheid staat voorop. Voer een formule in en de grafiek verschijnt. Het inzicht komt wanneer je bijvoorbeeld een van de parameters aanpast met behulp van een schuifbalk. De grafiek verandert gelijk mee. De responsiviteit maakt een dynamische interactie met directe terugkoppeling mogelijk.

Integreren

Integralen zijn een goed voorbeeld van wiskunde die ongrijpbaar blijft voor veel leerlingen. Dit is jammer want het is juist een hele praktische toepassing. De website integral-calculator.com helpt vooral bij twijfel over het integreren van formules. Alle formules die op school aan bod komen, worden stap voor stap uitgewerkt. Geogebra kan in aanvulling daarop dan weer gebruikt worden om het oppervlak te visualiseren door te typen: `Integraal`. De visualisatie en de uitwerking naast elkaar helpen leerlingen verder. De website is helaas niet in het Nederlands beschikbaar. Maar integreren hoeft zo geen probleem meer te zijn.

Python

Een gebruiksvriendelijke programmeertaal die op elke computer beschikbaar is. Het kan even zoeken zijn om de ‘interpreter’ aan de praat te krijgen. Maar wanneer dat eenmaal gelukt is, zijn de ondersteunende pakketten zo te downloaden van veilige websites. Oefenmateriaal te over dat handig gecategoriseerd is op websites als nl.khanacademy.org. De mogelijkheden zijn hiermee echt eindeloos!