Hoe maak je keuzes als je niet weet wat de ander gaat doen? In dit artikel duiken we in het gevangenendilemma, een fundamenteel concept binnen de speltheorie dat ons leert over samenwerking, wantrouwen en de soms onvoorspelbare uitkomsten van interactie. Met heldere uitleg, sprekende voorbeelden en praktische toepassingen helpen we je dit belangrijke onderdeel van het examen economie beter te begrijpen.

Inhoudsopgave

Wat is het gevangenendilemma?

Het gevangenendilemma is een fundamenteel concept in de speltheorie dat de spanning illustreert tussen individueel rationeel gedrag en de collectieve (on)wenselijkheid daarvan. Het beschrijft een situatie waarin twee of meer individuen (vaak voorgesteld als gevangenen) beter af zouden zijn als ze samenwerken, maar vanwege een gebrek aan vertrouwen en de angst om benadeeld te worden, kiezen voor een strategie die voor beide partijen tot een slechtere uitkomst leidt.

De kern van het dilemma is dat elke speler, afhankelijk van wat de andere speler(s) doet/doen, een dominante strategie lijkt te hebben. Echter, wanneer alle spelers hun dominante strategie volgen, resulteert dit in een Nash-evenwicht dat Pareto-inferieur is; er is dus een andere uitkomst mogelijk waarin het voor een of beide spelers beter zou zijn, zonder dat de andere er slechter van wordt.

De structuur van het gevangenendilemma

Het gevangenendilemma wordt typisch gemodelleerd als een niet-coöperatief spel met de volgende kenmerken:

• Er zijn minstens twee spelers.
• Elke speler heeft twee of meer mogelijke acties (strategieën).
• De uitkomst (payoff) voor elke speler hangt af van de acties van alle spelers.
• De dominante strategie voor elke speler is om “niet samen te werken” (bv. bekennen in het klassieke voorbeeld), ongeacht wat de andere speler doet.
• De uitkomst waarbij beide spelers hun dominante strategie volgen, is slechter voor beide spelers dan de uitkomst waarin ze zouden samenwerken.

Een klassiek voorbeeld van het gevangenendilemma

Het meest bekende voorbeeld is het volgende:

Twee verdachten worden gearresteerd voor een misdrijf en worden in aparte cellen geplaatst, zonder mogelijkheid tot communicatie. De politie heeft onvoldoende bewijs voor een veroordeling voor het zware misdrijf, maar wel voldoende voor een veroordeling voor een minder zwaar misdrijf.

De verdachten krijgen de volgende keuze:

• Bekennen: Als je bekent en de andere verdachte ontkent, krijg jij een lichte straf (bijvoorbeeld 1 jaar cel) en de andere verdachte een zware straf (bijvoorbeeld 10 jaar cel). Als beide verdachten bekennen, krijgen ze beiden een redelijke straf (bijvoorbeeld 5 jaar cel).
• Ontkennen: Als je ontkent en de andere verdachte bekent, krijg jij een zware straf (bijvoorbeeld 10 jaar cel) en de andere verdachte een lichte straf (bijvoorbeeld 1 jaar cel). Als beide verdachten ontkennen, krijgen ze beiden een lichte straf voor het mindere misdrijf (bijvoorbeeld 2 jaar cel).

Dit kan worden samengevat in een payoff matrix:

De dominante strategie

De dominante strategie is de beste actie voor een speler, ongeacht wat de andere speler doet. In het gevangenendilemma is bekennen de dominante strategie voor beide verdachten. Laten we dit bekijken vanuit het perspectief van verdachte A:

• Als verdachte B bekent: Dan is het voor verdachte A beter om ook te bekennen (-5 jaar cel) dan te ontkennen (-10 jaar cel).
• Als verdachte B ontkent: Dan is het voor verdachte A beter om te bekennen (-1 jaar cel) dan te ontkennen (-2 jaar cel).

Omdat bekennen altijd beter is, ongeacht wat verdachte B doet, is bekennen de dominante strategie voor verdachte A. Hetzelfde geldt voor verdachte B.

Het Nash-evenwicht

Het Nash-evenwicht is een situatie waarin geen enkele speler zijn strategie kan verbeteren, gegeven de strategieën van de andere spelers. In het gevangenendilemma is het Nash-evenwicht de situatie waarin beide verdachten bekennen. Dit resulteert in de uitkomst (-5 jaar, -5 jaar).

Het interessante is dat deze uitkomst niet Pareto-optimaal is. Een Pareto-optimale uitkomst is een situatie waarin niemand beter af kan zijn zonder dat iemand anders slechter af is. In dit geval is de uitkomst (-2 jaar, -2 jaar), waarin beide verdachten ontkennen, Pareto-superior ten opzichte van het Nash-evenwicht. Echter, deze uitkomst is niet stabiel, omdat beide verdachten een incentive hebben om van deze uitkomst af te wijken (door te bekennen).

Gevangenendilemma in het dagelijks leven

Het gevangenendilemma komt in veel situaties in het dagelijks leven voor, met name in situaties waar samenwerking wenselijk is, maar vertrouwen ontbreekt. Hier zijn een paar voorbeelden:

Prijsafspraken in een oligopolie

Bedrijven in een oligopolie zouden er allemaal op vooruit gaan als ze prijsafspraken maken en de prijzen hoog houden. Eén bedrijf heeft echter de prikkel om stiekem de prijzen te verlagen om zo meer klanten te trekken (en hogere winsten te behalen). Als alle bedrijven dit doen, daalt de prijs en zijn alle bedrijven slechter af.

Advertentiecampagnes

Twee concurrerende bedrijven overwegen allebei een grote advertentiecampagne. Als geen van beiden adverteert, houden ze beide een redelijke winst. Als één bedrijf adverteert en de ander niet, wint het adverterende bedrijf marktaandeel. Als beide adverteren, maken ze beiden hoge advertentiekosten en wint geen van beiden marktaandeel. Adverteren wordt dan een dominante strategie, hoewel ze beide beter af zouden zijn als ze niet zouden adverteren.

Milieuvervuiling

Alle bedrijven zouden er op vooruit gaan als ze minder zouden vervuilen. Individueel heeft een bedrijf er echter belang bij om wel te vervuilen, omdat dit de kosten verlaagt. Als alle bedrijven vervuilen, wordt het milieu aangetast en zijn alle bedrijven slechter af.

Het herhaalde gevangenendilemma

Het klassieke gevangenendilemma is een ‘one-shot’ spel. De spelers interageren één keer en nemen dan een beslissing. In veel situaties echter interageren de spelers herhaaldelijk. Dit staat bekend als het herhaalde gevangenendilemma. In een herhaald gevangenendilemma kunnen de spelers leren van eerdere interacties en hun strategieën daarop aanpassen.

Dit maakt samenwerking mogelijk. Spelers kunnen een strategie aannemen die beloont als andere spelers samenwerken, maar straft als andere spelers niet samenwerken. Een bekende strategie is “tit-for-tat”: start met samenwerken en doe vervolgens in elke ronde hetzelfde als wat de andere speler in de vorige ronde deed.

Strategieën voor samenwerking

Er zijn verschillende strategieën die kunnen bijdragen aan samenwerking in een gevangenendilemma:

• Tit-for-Tat: Start met samenwerking en doe vervolgens in elke ronde hetzelfde als wat de andere speler in de vorige ronde deed.
• Wederkerigheid: Spelers zijn bereid te reciproceren; als de andere speler coöperatief is, zijn ze dat ook. Als de andere speler defecteert, doen ze dat ook.
• Vertrouwen: Het aangaan van de interactie met het vertrouwen dat de andere partij ook coöperatief zal zijn.
• Communicatie: Open communicatie kan helpen vertrouwen te bevorderen en afspraken te maken.
• Afspraken: Formele afspraken (contracten) kunnen het vertrouwen versterken en de kans op coöperatie vergroten.

Kritiek op het gevangenendilemma

Het gevangenendilemma is een krachtig model, maar het is niet zonder kritiek:

• Realistisch: Het is een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Mensen zijn niet altijd perfect rationeel en altruïsme speelt soms een rol.
• Informatie: Het model gaat ervan uit dat de spelers perfecte informatie hebben over de payoffs. In de praktijk is dit vaak niet het geval.
• Aannames: De aanname dat spelers uitsluitend hun eigen belangen nastreven is in sommige situaties niet correct.

Samenvatting en conclusie

Het gevangenendilemma is een cruciaal concept in de speltheorie dat de spanning illustreert tussen individueel rationeel gedrag en de collectieve wenselijkheid daarvan. Het leert ons dat zelfs als samenwerking de beste uitkomst is voor alle betrokkenen, een gebrek aan vertrouwen kan leiden tot een situatie waarin iedereen slechter af is. Het herhaalde gevangenendilemma biedt een glimp van hoop, door te laten zien dat strategieën gebaseerd op wederkerigheid en vertrouwen kunnen leiden tot samenwerking op de lange termijn.

Als student economie is het belangrijk om het gevangenendilemma te begrijpen. Het is een fundamenteel concept dat je helpt om na te denken over de dynamiek van samenwerking, onderhandeling en de uitdagingen waarmee we worden geconfronteerd bij het bereiken van collectieve doelen.

Bekijk de uitlegvideo

Bekijk de andere onderwerpen uit hoofdstuk Samenwerken en onderhandelen

• Gevangenendilemma: economisch perspectief
• Battle of the sexes
• Sequentieel spel – ultimatumspel (uitbreiding)
• Sequentieel spel – zelfbinding
• Herhaald simultaanspel
• Samenvatting Speltheorie
• Sequentieel spel – ultimatumspel
• Herhaald simultaanspel – geloofwaardige dreiging
• Externe effecten en collectieve goederen
• Samenwerken en onderhandelen
• Gevangenendilemma (speltheorie)
• Het berovingsprobleem