Hoe maken we beslissingen als de uitkomst afhangt van wat anderen doen? In dit artikel duiken we in de wereld van het Herhaald simultaanspel, een belangrijk concept binnen de speltheorie, specifiek relevant voor het economieonderwijs. We zullen de basisprincipes uitleggen, voorbeelden geven en de implicaties voor samenwerking en onderhandeling bespreken. Bereid je voor om je kennis van speltheorie te verdiepen!

Inhoudsopgave

• Wat is een Herhaald Simultaanspel?
• Basisprincipes van Herhaalde Simultaanspelen
• Het Gevangenendilemma als Voorbeeld
• Strategieën in Herhaalde Simultaanspelen
  • Tit-for-Tat
  • Grim Trigger
  • Andere Strategieën
• Factoren die Samenwerking Beïnvloeden
• Toepassingen in de Economie
• Voordelen van Samenwerking
• Conclusie
• Oefenvragen

Wat is een Herhaald Simultaanspel?

Een herhaald simultaanspel is een situatie waarin spelers eenzelfde spel meer dan één keer achter elkaar spelen. In tegenstelling tot een eenmalig spel, hebben spelers de mogelijkheid om te leren van eerdere zetten en hun strategieën aan te passen. Dit maakt de dynamiek van het spel aanzienlijk complexer en introduceert de mogelijkheid tot samenwerking en de ontwikkeling van vertrouwen.

Basisprincipes van Herhaalde Simultaanspelen

• Simultaan: Spelers nemen tegelijkertijd beslissingen, zonder te weten wat de andere speler kiest.
• Herhaald: Het spel wordt een aantal keren gespeeld, waardoor er een opeenvolging van zetten en reacties ontstaat.
• Informatie: Spelers observeren de uitkomsten van eerdere rondes, wat invloed heeft op hun toekomstige beslissingen.
• Pay-off: Elke speler krijgt een bepaalde ‘pay-off’ (resultaat) op basis van hun eigen zet en de zet van de andere speler.
• Strategie: Een strategie is een plan dat aangeeft welke zet een speler zal doen in elke mogelijke situatie die zich tijdens het spel kan voordoen.

Het Gevangenendilemma als Voorbeeld

Het gevangenendilemma is een klassiek voorbeeld van een simultaanspel dat vaak herhaald wordt. In een eenmalig gevangenendilemma is de dominante strategie voor beide spelers om te bekennen, wat leidt tot een suboptimale uitkomst voor beiden. Echter, in een herhaald gevangenendilemma verandert de situatie. De mogelijkheid om elkaar te straffen of belonen voor eerdere acties maakt samenwerking aantrekkelijker.

Denk aan dit: Stel je voor dat twee dieven, Anna en Bas, worden gearresteerd. Ze worden apart ondervraagd en hebben de keuze om elkaar te verraden (bekennen) of te zwijgen. De mogelijke uitkomsten zijn:

• Als beiden bekennen, krijgen ze beiden een gemiddelde straf.
• Als beiden zwijgen, krijgen ze beiden een lichte straf.
• Als één bekent en de ander zwijgt, krijgt de bekennende dief een zeer lichte straf (of gaat vrijuit) en de zwijgende dief een zware straf.

Strategieën in Herhaalde Simultaanspelen

Er zijn verschillende strategieën die spelers kunnen hanteren in een herhaald simultaanspel. De meest bekende strategiëen worden hieronder beschreven.

Tit-for-Tat

Deze strategie, ook bekend als ‘oog om oog, tand om tand’, is een simpele maar effectieve strategie. De speler begint met samenwerking en kopieert vervolgens de zet van de tegenstander uit de vorige ronde. Als de andere speler samenwerkt, blijft de speler samenwerken. Als de andere speler ‘overloopt’ (niet samenwerkt), straft de speler de ander in de volgende ronde en past zijn gedrag aan.

• Begint met samenwerking.
• Copieert de vorige zet van de tegenstander.
• Vergeeft fouten door terug te keren naar samenwerking als de tegenstander dat initieert.

Grim Trigger

De ‘grim trigger’ strategie begint ook met samenwerking, maar zodra de andere speler één keer ‘overloopt’, schakelt de speler over naar permanente ‘overloop’. Er is geen vergeving; de speler straft de andere speler voor altijd wanneer deze niet samenwerkt.

• Begint met samenwerking.
• Slaat direct over naar defectie als de tegenstander defecteert, ongeacht hoe vaak en lang er is samengewerkt.

Andere Strategieën

• Altijd samenwerken (Always Cooperate): De speler werkt altijd samen, ongeacht wat de andere speler doet.
• Altijd overloopt (Always Defect): De speler ‘overloopt’ altijd, ongeacht wat de andere speler doet.
• Willekeurige strategie (Random Strategy): De speler kiest willekeurig tussen samenwerking en ‘overlopen’. Dit kan gebruikt worden om patronen te doorbreken.

Factoren die Samenwerking Beïnvloeden

Verschillende factoren spelen een rol in de vraag of samenwerking in herhaalde simultaanspelen tot stand komt:

• Tijdshorizon: Hoe langer het spel duurt (of hoe onzekerder het einde is), hoe meer kans er is op samenwerking.
• Disconteringsfactor: De waarde die spelers hechten aan toekomstige ‘pay-offs’. Als de disconteringsfactor hoog is (spelers hechten veel waarde aan de toekomst), is samenwerking aantrekkelijker.
• Reputatie: De reputatie van een speler kan beïnvloeden hoe anderen met die speler omgaan.
• Communicatie: Communicatie tussen spelers kan het vertrouwen vergroten en samenwerking bevorderen.
• Sancties: De mogelijkheid om ‘overlopers’ te straffen kan samenwerking aanmoedigen.

Toepassingen in de Economie

Herhaalde simultaanspelen hebben talloze toepassingen in de economie. Hier zijn een paar voorbeelden:

• Oligopolies: Bedrijven in een oligopolie kunnen samenwerken om de prijzen hoog te houden (collusie). Echter, de prikkel om te ‘overlopen’ (bijvoorbeeld door de prijs tijdelijk te verlagen) is altijd aanwezig.
• Internationale handel: Landen kunnen samenwerken op gebieden als handel of klimaatverandering. Echter, sommige landen hebben de neiging minder samen te werken dan andere.
• Arbeidsrelaties: Werkgevers en werknemers kunnen samenwerken om de productiviteit te verhogen.

De theorie van herhaalde simultaanspelen helpt ons te begrijpen hoe deze situaties zich ontwikkelen en welke factoren van invloed zijn op de uitkomst.

Voordelen van Samenwerking

Samenwerking kan leiden tot betere uitkomsten voor alle betrokken partijen. Zoals:

• Wederzijds Voordeel: Beide spelers kunnen een beter resultaat behalen dan wanneer ze niet samenwerken.
• Vertrouwen: Samenwerking kan leiden tot opbouw van vertrouwen tussen de spelers, die vervolgens in andere interacties ook positief uitpakt.
• Efficiëntie: In bijvoorbeeld een oligopolie kan samenwerking leiden tot een stabielere markt en kan hier meer ruimte ontstaan voor innovatie.
• Schaalvoordelen: Doordat er samenwerking plaatsvindt kunnen schaalvoordelen worden benut.

Conclusie

Herhaalde simultaanspelen zijn een krachtig instrument om strategisch gedrag te analyseren in situaties waarin interactie en herhaling een rol spelen. Het gevangenendilemma illustreert hoe samenwerking kan ontstaan, zelfs als er incentives zijn om te ‘overlopen’. Strategieën zoals ’tit-for-tat’ en ‘grim trigger’ laten zien hoe spelers hun gedrag kunnen afstemmen op de acties van anderen. Door de factoren die samenwerking beïnvloeden te begrijpen, kunnen we beter inschatten wanneer en hoe samenwerking waarschijnlijk is. Dit heeft belangrijke implicaties voor de economie, politiek en andere gebieden waar strategische interactie cruciaal is.

Oefenvragen

1. Wat is het verschil tussen een eenmalig en een herhaald simultaanspel? Leg uit aan de hand van concrete voorbeelden.
2. Beschrijf de ’tit-for-tat’ strategie. Wanneer is deze strategie effectief?
3. Geef een economisch voorbeeld van een herhaald simultaanspel en analyseer de mogelijke uitkomsten.
4. Welke factoren beïnvloeden of samenwerking ontstaat in een herhaald simultaanspel?
5. Hoe kunnen bedrijven in een oligopolie de problemen van het gevangenendilemma overwinnen?

Bekijk de uitlegvideo

Bekijk de andere onderwerpen uit hoofdstuk Samenwerken en onderhandelen

• Gevangenendilemma
• Gevangenendilemma: economisch perspectief
• Battle of the sexes
• Sequentieel spel – ultimatumspel (uitbreiding)
• Sequentieel spel – zelfbinding
• Samenvatting Speltheorie
• Sequentieel spel – ultimatumspel
• Herhaald simultaanspel – geloofwaardige dreiging
• Externe effecten en collectieve goederen
• Samenwerken en onderhandelen
• Gevangenendilemma (speltheorie)
• Het berovingsprobleem